LaTeXファイルを結合

ごさいようじょです。

作文の授業で一番最初に習うのは、

  • 原稿用紙の使い方
  • Sectionごとに \input を使ってtexファイルを分割する方法

だと思います。

でも最終的には一つのmain.texにまとめてしまわなければならないことも多いと思います。
コピペは面倒なのでそういうときにはこれでやっていきましょう。

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こういう書捨てのコード片みたいなの、本当は見知らぬ第三者がこういうくだらないのを書かずとも済むように共有すべきなのですが、 とりあえずGistに上げるだけだとただのバックアップになってしまってアレなのでどうしたらいいんでしょうね。 Twitterに広告でも打つべきでしょうか?

夕陽リリの統語論

ごさいようじょです。これは怪文書です。

はじめに

夕陽リリちゃんというVTuberがいます。

特徴としてはめちゃくちゃ可愛いくて、イケメンで、笑顔が素敵で最高といった感じです。
2018年8月現在、VTuberランキングで1位となっています。VTuberランキング

そんな夕陽リリちゃんが主に最近のMirrativ配信においてコメントを拾う際の話題転換*1に、一定の法則が存在することを示唆する結果が得られたので報告します。

報告

夕陽リリちゃんの話題転換はそのほとんどが以下に挙げるパターンに則っています。
以下において上位にあるほど出現頻度が高く、下位のパターンは1配信に1度現れないレベルで稀なものとなっています。

  • えーっと~ ⇒ んっんー ⇒ (本題) (圧倒的。半数を占める)
  • んっんー ⇒ えーっと~ ⇒ (本題) 
  • えーっと~ ⇒ (本題) (ここまでで約7割を占める)
  • んっんー ⇒ (本題)
  • んん゛ー ⇒ (本題)
  • えーっと~ ⇒ (間) ⇒ んん゛ー ⇒ (本題)
  • えーっとっ ⇒ (間) ⇒ (本題)
  • ん゛んー ⇒ えーっと~ ⇒ (本題)
  • (間) ⇒ (ゲラ) ⇒ (本題) (主にコメント返しにおいて次のコメントが面白い場合)
  • ん゛ん゛~ ⇒ (間) ⇒ んっんー ⇒ (本題)
  • (思い出し・引きずりのゲラ) ⇒ 取り繕う「んっんー」 ⇒ (本題)
  • δ*2 ⇒ (本題)
  • んしょっ ⇒ (本題) (おそらく体勢を整えている)
  • (突然のゲラ) ⇒ 「いや違うんだよ!」など ⇒ (本題) (目に入ったコメントがあまりに面白かった場合。しばしば話題の中断を伴う。)
  • んーーーー ⇒ (間) ⇒ (本題)
  • (はい) 次 ⇒ んっんー ⇒ (本題) (マシュマロの際はこちらが基本だがコメ返しでは稀)
  • えーーーーーー ⇒ (間) ⇒ んっんー ⇒ (本題)

マシュマロ拾いではこれらの第一・第二のプレースホルダに「はい次 ⇒ (んっんー OR えーっとっ)」などが入ることによっておおよそカバーされます。 *3

この結果から夕陽リリちゃんの殆どは通説通り「んっんー」で構成されていることがわかるのですが、重要な点としてこれらはランダムに発生するものではないということがあります。
例えば基本となる間延びした「えーっと~」の派生として、キレの良い「えーっとっ」があるのですが、これは「んっんー」とは同時に生起しません。
また、生理学的な説明がつくと思われるのですが、「んっん~」より喉の調子が悪いであろう「んん゛ー」は微妙な間を含む事が多いです。

こうした現象についてさらなる考察を深めてゆくことは、リリちゃんの口からは多くをうかがい知ることが出来ない未来人の生態の解明の大きな一助となることでしょう。
情報をお待ちしております。

今後の課題

MDP*4で夕陽リリちゃんをモデリングしたい。

おわりに

夕陽リリちゃん、端的に言って最高なので皆さんチャンネル登録をお願いします。

*1:わかりにくいが、物述有栖ちゃんにおける「ねくすとマシュマロ!」のようなものである。

*2:δは空文字、間によって分離されるため暗黙に間を含む

*3:但しマシュマロの際には生起しないパターンも有るため慎重な考察が必要である。

*4:Markov Decision Process; Markov決定過程

obの関手性

ごさいようじょです。これはMathjaxのテストです。

$\mathcal{C}$を局所小圏、$\textbf{Cat}$を局所小圏とその間の関手の圏とします。
このとき圏論的な対象への対応$\text{ob}$は関手 $\text{ob}: \textbf{Cat} \rightarrow \textbf{Set}$として振る舞います。

具体的には$\text{ob}$を
\begin{align}
&(対象)~\forall \mathcal{A} \in \textbf{Cat}, \\
&~~\text{ob}(\cdot)(\mathcal{A}) = \text{ob}(\mathcal{A})\\
&(射) ~ \mathcal{A} \xrightarrow{\forall F} \mathcal{B}, \forall A \in\mathcal{A},\\
&~~\text{ob}(F)(A) = F(A)
\end{align}
と定義します。

これは$\mathcal{A} \in \textbf{Cat}$の対象を、各々の小圏の対象に関する関手(の二つ組の片割れ)を保存し、その射$\text{ar}(\mathcal{A})=\{A \xrightarrow{f} A' ,~\forall A, A' \in \mathcal{A}\}$の対応を忘却するような感じで$\textbf{Set}$に写す対応になっています。
(忘却関手と言えそうな感じがする)

proof

(恒等射の保存)

$\forall \mathcal{A} \in \textbf{Cat}$に対して恒等関手を$1_\mathcal{A}$とします。
このとき$A \in \text{ob}(\mathcal{A})$に対して
\begin{align}
\text{ob}(1_\mathcal{A})(A) &= 1_\mathcal{A}(A) &\qquad (\text{ob}の定義) \\
&= A&\\
&= 1_{\text{ob}(\mathcal{A})}(A)
\end{align}

より $\text{ob}(1_\mathcal{A}) = 1_{\text{ob}(\mathcal{A})}$ がいえます。

(合成射)

$ \mathcal{A} \xrightarrow{\forall F} \mathcal{B} \xrightarrow{\forall G} \mathcal{C}$とします。
このとき合成関手$G \circ F, ~\forall A \in \mathcal{A}$にたいして

\begin{align}
\text{ob} (G \circ F)(A) &= (G \circ F) (A) &\qquad (\text{ob}の定義)\\
&=(\text{ob}(G) \circ \text{ob}(F))(A) &\qquad(対象に対して\text{ob}(F) = Fなので)
\end{align}

よって$\text{ob} (G \circ F) = \text{ob}(G) \circ \text{ob}(F)$.

なのでobは局所小圏に対して関手$\mathbf{Cat} \rightarrow \mathbf{Set}$を定めることがわかりました*1

自然に出てきた対象への対応$\text{ob}$が実は関手的であったというのはおもしろいですね。
とても童心をくすぐるものだと思います。

*1:これ、局所小圏じゃなくて大きな圏の場合には関手にはならないんですかね。 $\text{ob}: \textbf{CAT} \rightarrow \textbf{Cls}$? $\textbf{Cls}$なんてあるのか…?